1. 三边关系
拖动三条边，观察是否能组成三角形。
能组成三角形
知识关系图
三角形的三边关系是任意两边之和大于第三边。三角形内角和是一百八十度，外角等于两个不相邻内角之和。三角形可按边分为不等边、等腰、等边，也可按角分为锐角、直角、钝角。重要线段包括中线、高和角平分线。面积等于底乘高除以二。
动态交互演示
从边、角、高看三角形
2. 内角和与外角
角 A、角 B 改变时，顶点和外角都会跟着变。
角 C = 60°，外角 = 120°
3. 面积：底 × 高 ÷ 2
底和高改变时，三角形形状和面积同时变化。
面积 = 8 × 5 ÷ 2 = 20
4. 随机生成题目
三角形两边长分别是 5 和 7，第三边为 13，能组成三角形吗？
例题
例题 1：判断三边关系
题目：长度 4、7、10 能组成三角形吗？
判断任意两边之和是否大于第三边： 4 + 7 = 11 > 10 4 + 10 = 14 > 7 7 + 10 = 17 > 4 三个条件都满足，所以能组成三角形。
例题 2：内角和
题目：三角形两个内角分别是 48° 和 72°，第三个角是多少？
三角形内角和是 180° 第三个角 = 180° - 48° - 72° = 60° 答案：60°
例题 3：外角定理
题目：三角形两个不相邻内角是 40° 和 75°，对应外角是多少？
三角形的一个外角等于两个不相邻内角之和 外角 = 40° + 75° = 115° 答案：115°
例题 4：面积计算
题目：三角形底为 12，高为 5，面积是多少？
面积公式：S = 底 × 高 ÷ 2 S = 12 × 5 ÷ 2 = 30 答案：30
易错点
- 三边关系要检查“任意两边之和大于第三边”，不能只看最长边一次就草草结束。
- 三角形内角和是
180°，外角不是随便一个外部角，而是某一内角的邻补角。 - 外角等于两个不相邻内角之和，不包括它相邻的那个内角。
- 高不一定在三角形内部，钝角三角形的某些高在外部。
- 面积计算必须使用对应的底和高。