1. 调查方式选择
判断用全面调查还是抽样调查，要看总体大小、成本和是否有破坏性。
了解全班最喜欢的运动总体数量：42调查成本：低风险：低
建议：全面调查。人数少、容易全部询问，用全面调查更准确。
知识关系图
数据收集与整理包括全面调查、抽样调查、总体、个体、样本、样本容量、频数和频率。全面调查适合总体较小或需要准确掌握全部情况的问题。抽样调查适合总体较大、调查成本较高或具有破坏性的问题。样本应具有代表性。频率等于频数除以总数。
动态交互演示
从调查对象到频数分布表
2. 总体、样本与样本容量
总体是研究对象全体，样本是从总体中抽取的一部分，样本容量是样本中个体的数量。
抽样比例约 10%，样本容量是 120。
3. 样本代表性判断
样本不仅要有数量，还要能代表总体结构。
代表性评分86/100
从总体各部分随机抽取，代表性更强。
4. 频数与频率
频数是出现次数，频率是频数占总数的比例。
分组频数频率
60-6920.10
70-7960.30
80-8970.35
90-10050.25
总数 20，频率 = 频数 ÷ 总数。
5. 随机生成题目
为了了解全校 1800 名学生的睡眠时间，只调查篮球队 20 名学生，样本合理吗？
例题
例题 1：调查方式选择
题目：了解一个班 40 名学生最喜欢的运动项目，应该采用全面调查还是抽样调查？
班级人数较少，逐个调查成本低。 为了得到准确结果，可调查每一名学生。 答案：全面调查
例题 2：样本容量
题目：为了了解全校 1500 名学生的阅读时间，抽取 120 名学生调查。总体和样本容量分别是什么？
总体：全校 1500 名学生的阅读时间情况。 样本：被抽取的 120 名学生的阅读时间情况。 样本容量：120。 答案：总体是全校学生相关数据，样本容量为 120。
例题 3：样本代表性
题目：想了解全校学生早餐情况，只调查校门口便利店买早餐的学生，合理吗？
样本应能代表总体。 只调查便利店买早餐的学生，会遗漏在家吃早餐或不吃早餐的学生。 样本有偏差。 答案：不合理。
例题 4：频率计算
题目：某组数据共有 50 个，其中“优秀”出现 15 次，频率是多少？
频率 = 频数 ÷ 总数 频率 = 15 ÷ 50 = 0.3 答案：0.3
易错点
- 全面调查不是永远更好；当总体很大、成本高或有破坏性时，应考虑抽样调查。
- 样本容量只是样本中个体数量，不等于总体数量。
- 样本代表性比“只看数量大不大”更重要。
- 频数是次数，频率是比例，二者不能混用。
- 频率之和通常为 1，百分比形式之和通常为 100%。
- 整理数据时要注意分组不重不漏。