1. 全等：形状大小都相同
旋转右边三角形，它仍然和左边三角形全等。
对应边相等，对应角相等
知识关系图
全等表示形状相同且大小相同，对应边相等，对应角相等。相似表示形状相同但大小可以不同，对应角相等，对应边成比例。全等三角形判定包括 SSS、SAS、ASA、AAS、HL。相似三角形判定包括 AA、SAS、SSS。相似比是 k 时，周长比等于 k，面积比等于 k 的平方。
动态交互演示
看见“重合”和“按比例放大”
2. 相似：形状相同，大小可不同
调节相似比，右边三角形按比例放大或缩小。
对应边比 = 1.8
3. 比例性质
相似比 k 会直接影响边和周长，面积按 k² 变化。
对应边5 → 9
周长18 → 32.4
面积12 → 38.9
4. 随机生成题目
两个相似三角形的相似比是 3，较小三角形面积是 8，较大三角形面积是多少？
例题
例题 1：全等判定
题目：两个三角形三条对应边分别相等，能判断全等吗？
三条对应边分别相等，满足 SSS 判定。 所以两个三角形全等。 答案：能，理由是 SSS。
例题 2：相似判定
题目：两个三角形有两个角分别相等，能判断相似吗？
两个角分别相等，满足 AA 判定。 所以两个三角形相似。 答案：能，理由是 AA。
例题 3：对应边计算
题目：两个相似三角形相似比为 2.5，小三角形一条边为 6，对应边是多少？
对应边比等于相似比。 对应边 = 6 × 2.5 = 15 答案：15
例题 4：面积比
题目：两个相似三角形相似比为 3，小三角形面积为 10，大三角形面积是多少？
面积比等于相似比的平方。 面积比 = 3² = 9 大三角形面积 = 10 × 9 = 90 答案：90
易错点
- 全等强调“形状相同、大小也相同”；相似只要求“形状相同”。
- 写全等或相似时，对应顶点顺序很重要。
- 相似比是边长比，不是面积比。
- 周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方。
- 判定全等和判定相似不能混用，例如 AA 只能判定相似，不能判定全等。