1. 一元一次方程
调节系数，观察 ax + b = c 如何通过移项和系数化为 1 得到 x。
方程3x + 6 = 15
x = 3
移项：3x = 9；系数化为 1：x = 9 / 3
知识关系图
方程是含未知数的等式。一元一次方程常见形式是 ax 加 b 等于零。解方程常用步骤包括去括号、移项、合并同类项、系数化为一。二元一次方程组可以用代入消元法或加减消元法求解。求出解后要代回原式检验。
动态交互演示
从等式变形到消元求解
2. 加减消元法
用一组简单方程展示“相加消去 y”的过程。
方程组x + y = 3
x - y = 1
x - y = 1
x = 2，y = 1
两式相加：2x = 4，所以 x = 2；再代入得 y = 1。
3. 解的检验
把求出的解代回原方程，左右相等才算成立。
代回一元一次方程3 × 3 + 6 ≈ 15
代回方程组2 + 1 = 3
2 - 1 = 1
2 - 1 = 1
4. 随机生成题目
解方程：3x + 6 = 15。
例题
例题 1：解一元一次方程
题目：解方程 2x + 5 = 17。
2x + 5 = 17 两边同时减去 5：2x = 12 两边同时除以 2：x = 6 检验：2 × 6 + 5 = 17，成立。 答案：x = 6
例题 2：含括号的一元一次方程
题目：解方程 3(x - 2) = 12。
先去括号：3x - 6 = 12 移项：3x = 18 系数化为 1：x = 6 答案：x = 6
例题 3：加减消元法
题目：解方程组 x + y = 7，x - y = 1。
两个方程相加：2x = 8 所以 x = 4 把 x = 4 代入 x + y = 7，得到 y = 3 答案：x = 4，y = 3
例题 4：代入消元法
题目：解方程组 y = x + 1，x + y = 5。
把 y = x + 1 代入 x + y = 5： x + (x + 1) = 5 2x + 1 = 5 2x = 4 x = 2 所以 y = 3 答案：x = 2，y = 3
易错点
- 移项要变号，例如
2x + 5 = 17移项后是2x = 17 - 5。 - 等式两边同乘或同除时，必须同时操作；除数不能为
0。 - 去括号时要注意符号分配，例如
-(x - 3) = -x + 3。 - 方程组消元后，要把一个未知数代回原方程求另一个未知数。
- 求出解以后要代回检验，尤其是应用题和含分母的方程。