统计与概率 · 第十六课

统计图表

理解条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数分布直方图的用途,会读图、补图、画图,并从图表中提取信息。

知识关系图

统计图表知识关系图:核心包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图、频数分布直方图;能力包括读图、补图、画图、提取信息、选择合适统计图、百分比与人数反推、多图联合分析。
用一张图看清常见统计图表、适用场景和题型能力。

统计图表包括条形统计图、折线统计图、扇形统计图和频数分布直方图。条形图适合比较不同类别数量,折线图适合观察变化趋势,扇形图适合表示部分占总体比例,频数分布直方图适合观察数据在不同区间的分布。常见题型包括统计图补全、百分比与人数反推、多图联合分析。

动态交互演示

同一组数据可以画成不同统计图

读图与画图

1. 选择合适的统计图

条形图比较数量,折线图看趋势,扇形图看占比,直方图看分布。

篮球18足球12羽毛球9跑步6

当前:条形统计图,适合比较类别数量。

2. 统计图补全

根据总数和已知类别,反推出缺失类别的人数。

总人数:45篮球:18足球:12跑步:4羽毛球:11

补全检查:18 + 12 + 4 + 11 = 45,正确

3. 百分比与人数反推

扇形图常给百分比,需要结合总人数反推部分人数。

人数 = 45 × 40% ≈ 18

4. 从图表提取信息

读图时先看标题、横轴、纵轴、单位和最大最小值。

类别总数45
最多项目篮球 18
最少项目跑步 6

读图顺序:标题 → 坐标/图例 → 数值 → 比较与结论。

5. 随机生成题目

某班喜欢篮球的有 18 人,全班 45 人,篮球人数占全班百分之几?

例题

例题 1:选择统计图

题目:要比较四个兴趣小组的人数,最适合使用哪种统计图?

比较不同类别数量,适合用条形统计图。
条形高度越高,表示人数越多。

答案:条形统计图

例题 2:观察变化趋势

题目:要表示某城市一周气温变化,最适合使用哪种统计图?

气温按时间变化。
折线统计图能清楚显示上升、下降和变化趋势。

答案:折线统计图

例题 3:百分比反推人数

题目:某项目在扇形图中占 30%,总人数为 80,该项目有多少人?

人数 = 总人数 × 百分比
人数 = 80 × 30% = 24

答案:24 人

例题 4:统计图补全

题目:总人数 50,已知三类人数分别为 12189,第四类人数是多少?

第四类人数 = 50 - 12 - 18 - 9
= 11

答案:11 人

易错点

  • 条形图适合比较数量,折线图适合看变化趋势,扇形图适合看占比。
  • 扇形图中的百分比反推人数时,要乘以总人数。
  • 补全统计图时,所有类别人数之和应等于总人数。
  • 读图要看清单位、横轴、纵轴和图例。
  • 频数分布直方图的横轴通常是连续分组,不是普通类别。
  • 多图联合分析时,不要只看一张图,要把已知总量、百分比和频数对应起来。