1. 平行四边形面积
调节底、高和倾斜程度，面积只由底和对应高决定。
面积 = 9 × 6 = 54
知识关系图
四边形内角和是 360 度。平行四边形的两组对边分别平行，对边相等，对角相等。矩形是有一个角为直角的平行四边形，四个角都是直角，对角线相等。菱形是四条边相等的平行四边形。正方形既是矩形也是菱形。梯形有一组对边平行。
动态交互演示
看见四边形的分类、性质和面积
2. 特殊四边形
矩形、菱形、正方形都可以看成特殊的平行四边形。
四个角都是直角，对角线相等。
3. 梯形面积
梯形面积来自“上下底平均长度 × 高”。
面积 = (6 + 12) × 5 ÷ 2 = 45
4. 随机生成题目
一个梯形上底为 6，下底为 10，高为 5，面积是多少？
例题
例题 1：四边形内角和
题目：一个四边形三个内角分别为 80°、95°、110°，第四个内角是多少？
四边形内角和 = 360° 第四个角 = 360° - 80° - 95° - 110° = 75° 答案：75°
例题 2：平行四边形面积
题目：平行四边形底为 12，对应高为 7，面积是多少？
平行四边形面积 = 底 × 高 面积 = 12 × 7 = 84 答案：84
例题 3：梯形面积
题目：梯形上底为 6，下底为 14，高为 5，面积是多少？
梯形面积 = (上底 + 下底) × 高 ÷ 2 面积 = (6 + 14) × 5 ÷ 2 = 50 答案：50
例题 4：特殊四边形判断
题目：一个平行四边形四条边都相等，它一定是什么图形？
四条边都相等的平行四边形是菱形。 如果还满足一个角是直角，才可以进一步判断为正方形。 答案：一定是菱形，不一定是正方形。
易错点
- 平行四边形不一定有直角，不能直接当成矩形。
- 矩形是特殊的平行四边形，但矩形不一定是正方形。
- 菱形四条边相等，但角不一定都是直角。
- 正方形同时具备矩形和菱形的性质。
- 梯形面积要用“上下底之和”，再乘高除以 2。
- 计算面积时，高必须垂直于对应的底，不能把斜边当高。